De Bruijn sequences with minimum discrepancy

Autores
Alvarez, Nicolás Alejandro; Becher, Veronica Andrea; Mereb, Martin; Pajor, Ivo; Soto, Carlos
Año de publicación
2026
Idioma
inglés
Tipo de recurso
artículo
Estado
versión publicada
Descripción
The discrepancy of a binary string is the maximum (absolute) difference between the number of ones and the number of zeroes over all possible substrings of the given binary string. In this note, we prove that the minimum discrepancy achievable by a binary de Bruijn sequence of order n is exactly n. This was an open problem until now. We give an algorithm that constructs a binary de Bruijn sequence with minimum discrepancy. A slight modification of this algorithm deals with arbitrary alphabets, yielding de Bruijn sequences of order n with discrepancy at most 1 above the trivial lower bound n.
Fil: Alvarez, Nicolás Alejandro. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Oficina de Coordinación Administrativa Ciudad Universitaria. Instituto de Investigación en Ciencias de la Computación. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Instituto de Investigación en Ciencias de la Computación; Argentina
Fil: Becher, Veronica Andrea. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Departamento de Computación; Argentina. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Oficina de Coordinación Administrativa Ciudad Universitaria. Instituto de Investigación en Ciencias de la Computación. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Instituto de Investigación en Ciencias de la Computación; Argentina
Fil: Mereb, Martin. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Departamento de Matemática; Argentina. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Oficina de Coordinación Administrativa Ciudad Universitaria. Instituto de Investigaciones Matemáticas "Luis A. Santaló". Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Instituto de Investigaciones Matemáticas "Luis A. Santaló"; Argentina
Fil: Pajor, Ivo. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Departamento de Computación; Argentina
Fil: Soto, Carlos. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Departamento de Computación; Argentina
Materia
De Bruijn Sequences
Minimum Discrepancy
Nivel de accesibilidad
acceso abierto
Condiciones de uso
https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/ar/
Repositorio
CONICET Digital (CONICET)
Institución
Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas
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