Poisson genericity in numeration systems with exponentially mixing probabilities

Autores
Alvarez, Nicolás Alejandro; Becher, Veronica Andrea; Cesaratto, Eda; Mereb, Martin; Peres, Yuval; Weiss, Benjamin
Año de publicación
2025
Idioma
inglés
Tipo de recurso
artículo
Estado
versión publicada
Descripción
We define Poisson genericity for infinite sequences in any countable alphabet with an invariant exponentially phi-mixing probability measure. A sequence is Poisson generic if the number of occurrences of blocks of symbols asymptotically follows a Poisson law as the block length increases. We prove that almost all sequences are Poisson generic. Our result generalizes Peres and Weiss’ theorem about Poisson genericity of integer bases numeration systems. In particular, we obtain that the continued fraction expansions of almost all real numbers are Poisson generic
Fil: Alvarez, Nicolás Alejandro. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Oficina de Coordinación Administrativa Ciudad Universitaria. Instituto de Investigación en Ciencias de la Computación. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Instituto de Investigación en Ciencias de la Computación; Argentina
Fil: Becher, Veronica Andrea. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Oficina de Coordinación Administrativa Ciudad Universitaria. Instituto de Investigación en Ciencias de la Computación. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Instituto de Investigación en Ciencias de la Computación; Argentina
Fil: Cesaratto, Eda. Universidad Nacional de General Sarmiento; Argentina. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas; Argentina
Fil: Mereb, Martin. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Oficina de Coordinación Administrativa Ciudad Universitaria. Instituto de Investigaciones Matemáticas "Luis A. Santaló". Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Instituto de Investigaciones Matemáticas "Luis A. Santaló"; Argentina
Fil: Peres, Yuval. No especifíca;
Fil: Weiss, Benjamin. The Hebrew University of Jerusalem; Israel
Materia
PROBABILITY
NUMBER THEORY
Nivel de accesibilidad
acceso abierto
Condiciones de uso
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Repositorio
CONICET Digital (CONICET)
Institución
Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas
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