Introducción a los espinores puros

Autores
Rodriguez, Mauro Elias
Año de publicación
2026
Idioma
español castellano
Tipo de recurso
tesis de grado
Estado
versión publicada
Colaborador/a o director/a de tesis
Garrone, Agustín Nicolás
Descripción
Tesis (Lic. en Física)--Universidad Nacional de Córdoba, Facultad de Matemática, Astronomía, Física y Computación, 2026.
Fil: Rodriguez, Mauro Elias. Universidad Nacional de Córdoba, Facultad de Matemática, Astronomía, Física y Computación; Argentina.
Se busca ofrecer una s´ıntesis razonablemente autocontenida de la literatura clásica sobre espinores puros en dimensi´on par, con énfasis en la reformulación de teoremas y demostraciones en una notación moderna, coherente y unificada. Este objetivo está motivado, en buena medida, por el estado actual de la bibliografía sobre espinores en particular, y sobre álgebras de Clifford en general, que se encuentra dispersa y carece de estandarización. Una parte sustancial del trabajo consiste en desarrollar con precisión las correspondencias entre direcciones (proyectivas) de espinores puros, subespacios totalmente nulos maximales, espinores de Weyl, estructuras complejas ortogonales, y twistores, proporcionando enunciados claros y demostraciones rigurosas. Se adopta de manera sistemática el enfoque basado en el estudio de formas bilineales asociadas a espinores según la identidad de Fierz para obtener algunas caracterizaciones y demostrar varios de los resultados principales. Finalmente, se discuten brevemente algunas aplicaciones y generalizaciones.
The aim is to provide a reasonably self-contained synthesis of the classical literature on pure spinors in even dimension, with particular emphasis on reformulating theorems and proofs in a modern, coherent, and unified notation. This aim is motivated, to a large extent, by the current state of the bibliography on spinors in particular, and on Clifford algebras in general, which remains scattered and lacks standardization. A substantial part of the work is devoted to developing precisely the correspondences between (projective) pure-spinor directions, maximal totally null subspaces, Weyl spinors, orthogonal complex structures, and twistors, providing clear statements and rigorous proofs. We systematically adopt an approach based on the study of spinor bilinear forms via the Fierz identity in order to obtain certain characterizations and to prove several of the main results. Finally, we briefly discuss some applications and generalizations.
Fil: Rodriguez, Mauro Elias. Universidad Nacional de Córdoba, Facultad de Matemática, Astronomía, Física y Computación; Argentina.
Materia
Física matemática
Mathematical physics
Espinor puro
Espinor de Weyl
Espacio totalmente nulo
Twistores
Estructuras complejas
Álgebras de Clifford
Formas cuadráticas
Nivel de accesibilidad
acceso abierto
Condiciones de uso
Repositorio
Repositorio Digital Universitario (UNC)
Institución
Universidad Nacional de Córdoba
OAI Identificador
oai:rdu.unc.edu.ar:11086/562704
Acceder
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The aim is to provide a reasonably self-contained synthesis of the classical literature on pure spinors in even dimension, with particular emphasis on reformulating theorems and proofs in a modern, coherent, and unified notation. This aim is motivated, to a large extent, by the current state of the bibliography on spinors in particular, and on Clifford algebras in general, which remains scattered and lacks standardization. A substantial part of the work is devoted to developing precisely the correspondences between (projective) pure-spinor directions, maximal totally null subspaces, Weyl spinors, orthogonal complex structures, and twistors, providing clear statements and rigorous proofs. We systematically adopt an approach based on the study of spinor bilinear forms via the Fierz identity in order to obtain certain characterizations and to prove several of the main results. Finally, we briefly discuss some applications and generalizations.
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