Caracterización y evaluación del comportamiento dinámico-estocástico del tráfico y su impacto en el desempeño de redes de datos

Autores
Fernández, Carina Noelia
Año de publicación
2026
Idioma
español castellano
Tipo de recurso
tesis doctoral
Estado
versión aceptada
Colaborador/a o director/a de tesis
Reartes, Walter Alberto
Marrón, Beatriz Susana
Descripción
En esta tesis se estudia de manera integral el comportamiento dinámico-estocástico del tráfico en redes de datos para una fuente modulada por un flujo markoviano generalizado, con énfasis en la estimación y evaluación del ancho de banda efectivo (ABE) y de funciones de costo asociadas a la tasa de transferencia de datos. Se demuestra que para esta fuente, el ABE puede caracterizarse de manera asintótica a través del autovalor dominante de una matriz derivada de los parámetros de la fuente y del sistema, utilizando resultados de la teoría espectral de Perron-Frobenius. Asimismo, se presenta y demuestra un sistema de ecuaciones diferenciales que modela la evolución del contenido del buffer en función del tráfico acumulado, permitiendo describir de manera precisa el comportamiento dinámico del sistema hasta alcanzar el equilibrio. En una segunda línea de trabajo, se define formalmente una función de costo medio asociada a la tasa instantánea de transferencia, y se demuestra su comportamiento bajo distintos escenarios y formas funcionales del costo (lineal, cuadrática, exponencial, convexa). Se establecen condiciones para su acotación y convergencia, y se exploran sus implicancias operativas en la gestión eficiente de redes. Desde el punto de vista metodológico, se propone un esquema de estimación paramétrica del ABE a partir de trazas simuladas de tráfico. Para ello, se aplican tres métodos: estimación de la densidad por núcleos, modelos de mezcla de gaussianas y affinity propagation. Se demuestra la viabilidad de estos métodos para estimar los parámetros del modelo y se desarrolla una estrategia para la evaluación de clasificación de estados basada en técnicas de agrupamiento y evaluación mediante índices, como el mínimo error de clasificación y el de información mutua. Finalmente, se simulan trazas de tráfico con el MFMG en dos escenarios: uno inicial donde los soportes de las tasas de transferencia son disjuntos, y otro más realista permitiendo superposición entre estados. En ambos casos, se estudia el comportamiento del sistema bajo dos generadores infinitesimales: uno simple y balanceado, y otro más complejo y representativo de redes reales. Se demuestra que la incorporación de dinámicas de transición más realistas mejora la precisión de la estimación del ABE, permitiendo capturar con mayor fidelidad las características del tráfico real, constituyendo un aporte relevante para el diseño y dimensionamiento de redes eficientes y resilientes.
This thesis comprehensively studies the dynamic-stochastic behavior of traffic in data networks for a source modulated by a generalized Markovian fluid, with an emphasis on the estimation and evaluation of effective bandwidth (EB) and cost functions associated with the data transfer rate. It is shown that for this source, the EB can be characterized asymptotically via the dominant eigenvalue of a matrix derived from the source and system parameters, using results from Perron-Frobenius spectral theory. Likewise, a system of differential equations is presented and demonstrated that models the evolution of the buffer content as a function of accumulated traffic, allowing the dynamic behavior of the system to be accurately described until equilibrium is reached. In a second line of work, an average cost function associated with the instantaneous transfer rate is formally defined, and its behavior under different scenarios and functional forms of cost (linear, quadratic, exponential, convex) is demonstrated. Conditions for its boundedness and convergence are established, and its operational implications for efficient network management are explored. From a methodological point of view, a parametric estimation scheme for EB is proposed based on simulated traffic traces. To this end, three methods are applied: kernel density estimation, Gaussian mixture models, and affinity propagation. The feasibility of these methods for estimating model parameters is demonstrated, and a strategy is developed for evaluating state classification based on clustering techniques and evaluation using indices such as minimum classification error and mutual information. Finally, traffic traces are simulated with the generalized Markov fluid model in two scenarios: an initial one where the transfer rate supports are disjoint, and a more realistic one that relaxes this condition, allowing overlap between states. In both cases, the behavior of the system is studied under two infinitesimal generators: one simple and balanced, and another more complex and representative of real networks. It is demonstrated that the incorporation of more realistic transition dynamics improves the accuracy of the ABE estimation, allowing the characteristics of real traffic to be captured more faithfully, constituting a relevant contribution to the design and dimensioning of efficient and resilient networks.
Fil: Fernández, Carina Noelia. Universidad Nacional del Sur. Departamento de Matemática; Argentina
Materia
Flujos markovianos
Ancho de banda efectivo
Redes de datos
Nivel de accesibilidad
acceso abierto
Condiciones de uso
http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
Repositorio
Repositorio Institucional Digital de la Universidad Nacional del Sur (RID-UNS)
Institución
Universidad Nacional del Sur
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Asimismo, se presenta y demuestra un sistema de ecuaciones diferenciales que modela la evolución del contenido del buffer en función del tráfico acumulado, permitiendo describir de manera precisa el comportamiento dinámico del sistema hasta alcanzar el equilibrio. En una segunda línea de trabajo, se define formalmente una función de costo medio asociada a la tasa instantánea de transferencia, y se demuestra su comportamiento bajo distintos escenarios y formas funcionales del costo (lineal, cuadrática, exponencial, convexa). Se establecen condiciones para su acotación y convergencia, y se exploran sus implicancias operativas en la gestión eficiente de redes. Desde el punto de vista metodológico, se propone un esquema de estimación paramétrica del ABE a partir de trazas simuladas de tráfico. Para ello, se aplican tres métodos: estimación de la densidad por núcleos, modelos de mezcla de gaussianas y affinity propagation. Se demuestra la viabilidad de estos métodos para estimar los parámetros del modelo y se desarrolla una estrategia para la evaluación de clasificación de estados basada en técnicas de agrupamiento y evaluación mediante índices, como el mínimo error de clasificación y el de información mutua. Finalmente, se simulan trazas de tráfico con el MFMG en dos escenarios: uno inicial donde los soportes de las tasas de transferencia son disjuntos, y otro más realista permitiendo superposición entre estados. En ambos casos, se estudia el comportamiento del sistema bajo dos generadores infinitesimales: uno simple y balanceado, y otro más complejo y representativo de redes reales. 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Likewise, a system of differential equations is presented and demonstrated that models the evolution of the buffer content as a function of accumulated traffic, allowing the dynamic behavior of the system to be accurately described until equilibrium is reached. In a second line of work, an average cost function associated with the instantaneous transfer rate is formally defined, and its behavior under different scenarios and functional forms of cost (linear, quadratic, exponential, convex) is demonstrated. Conditions for its boundedness and convergence are established, and its operational implications for efficient network management are explored. From a methodological point of view, a parametric estimation scheme for EB is proposed based on simulated traffic traces. To this end, three methods are applied: kernel density estimation, Gaussian mixture models, and affinity propagation. The feasibility of these methods for estimating model parameters is demonstrated, and a strategy is developed for evaluating state classification based on clustering techniques and evaluation using indices such as minimum classification error and mutual information. Finally, traffic traces are simulated with the generalized Markov fluid model in two scenarios: an initial one where the transfer rate supports are disjoint, and a more realistic one that relaxes this condition, allowing overlap between states. In both cases, the behavior of the system is studied under two infinitesimal generators: one simple and balanced, and another more complex and representative of real networks. 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This thesis comprehensively studies the dynamic-stochastic behavior of traffic in data networks for a source modulated by a generalized Markovian fluid, with an emphasis on the estimation and evaluation of effective bandwidth (EB) and cost functions associated with the data transfer rate. It is shown that for this source, the EB can be characterized asymptotically via the dominant eigenvalue of a matrix derived from the source and system parameters, using results from Perron-Frobenius spectral theory. Likewise, a system of differential equations is presented and demonstrated that models the evolution of the buffer content as a function of accumulated traffic, allowing the dynamic behavior of the system to be accurately described until equilibrium is reached. In a second line of work, an average cost function associated with the instantaneous transfer rate is formally defined, and its behavior under different scenarios and functional forms of cost (linear, quadratic, exponential, convex) is demonstrated. Conditions for its boundedness and convergence are established, and its operational implications for efficient network management are explored. From a methodological point of view, a parametric estimation scheme for EB is proposed based on simulated traffic traces. To this end, three methods are applied: kernel density estimation, Gaussian mixture models, and affinity propagation. The feasibility of these methods for estimating model parameters is demonstrated, and a strategy is developed for evaluating state classification based on clustering techniques and evaluation using indices such as minimum classification error and mutual information. Finally, traffic traces are simulated with the generalized Markov fluid model in two scenarios: an initial one where the transfer rate supports are disjoint, and a more realistic one that relaxes this condition, allowing overlap between states. In both cases, the behavior of the system is studied under two infinitesimal generators: one simple and balanced, and another more complex and representative of real networks. It is demonstrated that the incorporation of more realistic transition dynamics improves the accuracy of the ABE estimation, allowing the characteristics of real traffic to be captured more faithfully, constituting a relevant contribution to the design and dimensioning of efficient and resilient networks.
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