Funciones distancia, pesos de Muckenhoupt y porosidad de conjuntos

Autores
Gómez Vargas, Ignacio Javier
Año de publicación
2026
Idioma
español castellano
Tipo de recurso
tesis doctoral
Estado
versión aceptada
Colaborador/a o director/a de tesis
Aimar, Hugo
Drelichman, Irene
Maldonado, Diego
Mudarra, Carlos
Descripción
Fil: Gómez Vargas, Ignacio Javier. Universidad Nacional del Litoral. Facultad de Ingeniería Química; Argentina.
En esta tesis se considera el problema general de determinar cuándo un subconjunto de un dado espacio cuasi-métrico es tal que una determinada potencia de su función distancia está contenida en alguna de las clases de pesos de Muckenhoupt. Estas funciones reciben el nombre de pesos distancia. Aquí, la distancia se halla supeditada a una cuasi-métrica, mientras que tanto las características del espacio ambiente así como la clase específica de pesos de Muckenhoupt a considerar dependerán del escenario concreto de estudio. En general, la condición a imponerse sobre los conjuntos considerados es del tipo geométrica y asociada particularmente a ciertas nociones de porosidad. Por este motivo, los temas inherentes a este trabajo yacen en la intersección del análisis armónico y la teoría geométrica de la medida.
This thesis adresses the problem of characterizing those subsets of a given quasi-metric space such that some power of their distance function belongs to a Muckenhoupt weigh class. These functions are referred to as distance weights. Here, the distance is determined by a quasi-metric, while both the nature of the ambient space and the specific Muckenhoupt weight class under consideration depend on the particular setting being studied. In general, the condition imposed on the sets in question is geometric in nature and is closely related to certain notions of porosity, For this reason, the topics addressed in this work lie at the intersection of harmonic analysis and geometric measure theory.
Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas
Materia
Pesos de Muckenhoupt
Funciones distancia
Porosidad de conjuntos
Espacios de tipo homogéneo
Spaces of homogeneous type
Muckenhoupt weights
Distance functions
Porosity
Nivel de accesibilidad
acceso abierto
Condiciones de uso
http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/deed.es
Repositorio
Biblioteca Virtual (UNL)
Institución
Universidad Nacional del Litoral
OAI Identificador
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En esta tesis se considera el problema general de determinar cuándo un subconjunto de un dado espacio cuasi-métrico es tal que una determinada potencia de su función distancia está contenida en alguna de las clases de pesos de Muckenhoupt. Estas funciones reciben el nombre de pesos distancia. Aquí, la distancia se halla supeditada a una cuasi-métrica, mientras que tanto las características del espacio ambiente así como la clase específica de pesos de Muckenhoupt a considerar dependerán del escenario concreto de estudio. En general, la condición a imponerse sobre los conjuntos considerados es del tipo geométrica y asociada particularmente a ciertas nociones de porosidad. Por este motivo, los temas inherentes a este trabajo yacen en la intersección del análisis armónico y la teoría geométrica de la medida.
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