Derivada fraccionaria de Caputo de una función con respecto a otra función

Autores
Ibarrola, Anyelen Victoria Noemi
Año de publicación
2025
Idioma
español castellano
Tipo de recurso
documento de conferencia
Estado
versión publicada
Descripción
Fil: Ibarrola, Anyelen Victoria Noemi. Universidad Nacional del Nordeste. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales y Agrimensura; Argentina.
Fil: Dorrego , Gustavo Abel. Universidad Nacional del Nordeste. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales y Agrimensura; Argentina.
El presente trabajo estudia la derivada fraccionaria en el sentido de Caputo de una función con respecto a otra, también conocida como derivada psi-Caputo. Este tipo de operadores generaliza las derivadas fraccionarias clásicas al incorporar una función arbitraria psi; que permite adaptar el núcleo integral a distintos contextos. El enfoque seguido parte de la reformulación propuesta por Almeida (2017), y se realiza un análisis detallado de sus propiedades fundamentales. Se presentan y demuestran teoremas que caracterizan el comportamiento de la derivada psi-Caputo, su relación con la integral fraccionaria correspondiente, su comportamiento frente a la composición con operadores diferenciales, y se establecen condiciones de igualdad entre funciones a partir de sus derivadas psi-Caputo. Asimismo, se analizan casos particulares que permiten recuperar definiciones clásicas, como la derivada de Caputo o la de Hadamard, a partir de elecciones específicas de la función psi. La metodología empleada es la propia de la investigación matemática teórica, basada en la revisión bibliográfica y el desarrollo de demostraciones rigurosas. Los resultados obtenidos permiten avanzar hacia una visión unificada del cálculo fraccionario mediante el uso de operadores generales. Este trabajo constituye un aporte al entendimiento de las estructuras de las derivadas de orden no entero y su potencial aplicación en distintas áreas de la ciencia.
Materia
Cálculo fraccionario
Operadores integrales
Función Gamma
Nivel de accesibilidad
acceso abierto
Condiciones de uso
http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/2.5/ar/
Repositorio
Repositorio Institucional de la Universidad Nacional del Nordeste (UNNE)
Institución
Universidad Nacional del Nordeste
OAI Identificador
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